Методичні рекомендації щодо викладання математики у 2022/2023 навчальному році
Додаток
№6 до листа Міністерства освіти і науки
України
Від
19.08.2022 р. №1/9530 – 22
5 клас Математична освітня
галузь
У 2022/2023 навчальному році
вивчення математики у 5 класі буде здійснюватися за Державним стандартом
базової середньої освіти, затвердженим постановою Кабінету Міністрів України
від 30 вересня 2020 р. № 898 (далі – Державний стандарт), та Типовою освітньою
програмою для 5-9 класів закладів загальної середньої освіти, затвердженою
наказом Міністерства освіти і науки України від 19.02.2021 р. № 235 (далі –
Типова освітня програма).
Державний стандарт базової середньої освіти визначає вимоги до
обов’язкових результатів навчання учнів на рівні базової середньої освіти,
загальний обсяг їх навчального навантаження, розподілений за освітніми
галузями, структуру та зміст базової середньої освіти.
Вимоги до обов’язкових результатів навчання визначено на основі
компетентнісного підходу. Однією з ключових компетентностей є математична
компетентність, що передбачає здатність розвивати і застосовувати математичні
знання та методи для розв’язання широкого спектра проблем у повсякденному
житті; моделювання процесів та ситуацій із застосуванням математичного апарату;
усвідомлення ролі математичних знань і вмінь в особистому та суспільному житті
людини.
Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості учня
через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими
компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності
впродовж життя, що передбачає засвоєння системи знань, удосконалення вміння
розв’язувати математичні та практичні задачі; розвиток логічного мислення та
психічних властивостей особистості; розуміння можливостей застосування
математики в особистому та суспільному житті. Реалізація мети ґрунтується на
ціннісних орієнтирах.
Компетентнісний
потенціал математичної освітньої галузі та базові знання зазначені в додатку 7
до Державного стандарту. Вимоги до обов’язкових результатів навчання учнів з
математичної освітньої галузі зазначені в додатку 8 до Державного стандарту і
передбачають, що учень:
- досліджує
проблемні ситуації та виокремлює проблеми, які можна розв’язувати із
застосуванням математичних методів;
- моделює процеси
і ситуації, розробляє стратегії, плани дій для розв’язання проблем;
- критично
оцінює процес і результат розв’язання проблем;
- розвиває
математичне мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіє
математичною мовою.
- Міністерством
освіти і науки України рекомендовано сім модельних навчальних програм
«Математика. 5 – 6 класи» для закладів загальної середньої освіти (наказ
Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795). Вони розміщені
на офіційному вебсайті Міністерства освіти і науки України та
офіційному сайті ДНУ «Інститут модернізації змісту освіти». Ми будемо
працювати за програмою « Математика 5-6 кл. Бурда, Васильєва.». У модельній навчальній програмі
реалізовано компетентнісний потенціал математичної освітньої галузі,
базові знання, зазначені в додатку 7 Державного стандарту, та вимоги до
обов’язкових результатів навчання учнів з математичної освітньої галузі,
зазначені в додатку 8 Державного стандарту. У вступі авторами модельної
навчальної програми розкрито характеристику навчального змісту, шляхи
реалізації програми та особливості організації освітнього процесу.
Згідно з пунктом 3 Додатку 3 до Типової освітньої програми кількість
навчальних годин на вивчення математики визначено 5 і 6 год ( на тиждень ).
Як зазначено в п. 7 Типової освітньої програми для 5-9 класів закладів
загальної середньої освіти, основними видами оцінювання результатів навчання
учнів є: поточне, підсумкове (тематичне, семестрове, річне) оцінювання. Поточне
та підсумкове оцінювання результатів навчання учнів здійснюють відповідно до
вимог модельної навчальної програми із застосуванням таких основних форм та
способів:
- усної
(зокрема шляхом індивідуального, групового та фронтального опитування);
- письмової, у
тому числі графічної (зокрема шляхом виконання діагностичних, самостійних
та контрольних робіт, тестування, організації роботи з текстами,
діаграмами, таблицями, графіками, схемами тощо);
- цифрової (
зокрема тестування в електронному форматі);
- практичної (зокрема
шляхом організації виконання різних видів експериментальних досліджень та
навчальних проєктів тощо).
У рамках академічної свободи вчтелі здійснюють вибір форм, змісту та
способу оцінювання залежно від дидактичної мети.
Наказом Міністерства освіти і науки України від 01 квітня 2022 р. № 289
затверджено «Рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів 5-6
класів, які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової
середньої освіти»(далі – Рекомендації). Згідно з Рекомендаціями серед основних
видів оцінювання результатів навчання учнів, особлива роль відводиться
формувальному оцінюванню. Формувальне (поточне формувальне) оцінювання, окрім
рівневого або бального може здійснюватися у формі самооцінювання,
взаємооцінювання учнів, оцінювання вчителем із використанням окремих
інструментів (карток, шкал, щоденника спостереження вчителя, портфоліо
результатів навчальної діяльності учнів тощо).
Основною ланкою в системі контролю є поточний контроль, що проводиться
систематично з метою встановлення рівнів опанування навчального матеріалу та
здійснення корегування щодо застосовуваних технологій навчання. Основна функція
поточного контролю – навчальна. Запитання, завдання, тести, тощо спрямовано на
закріплення вивченого матеріалу й повторення пройденого, тому індивідуальні
форми доцільно поєднувати із фронтальною роботою класу. Також звертаємо увагу
на важливість урахування мотиваційно-стимулюючої функції поточного оцінювання.
Тематичне оцінювання здійснюється на основі поточного оцінювання із
урахуванням проведених діагностичних (контрольних) робіт. Під час виставлення
тематичного бала результати перевірки робочих зошитів не враховуються.
Фіксація записів тематичного та семестрового оцінювання проводиться в
окремій колонці без дати. Оцінка
за семестр ставиться за результатами тематичного оцінювання та контролю груп
загальних результатів.
Семестрове та підсумкове (річне) оцінювання результатів навчання
здійснюють за 12-бальною системою (шкалою), а його результати позначають
цифрами від 1 до 12. Оцінювання має бути зорієнтованим на очікувані групи
результатів навчання, передбачені навчальною програмою.
За рішенням педагогічної ради (за потреби) визначено адаптаційний
період впродовж якого не здійснюється поточне та тематичне оцінювання.
Період адаптації до навчання у 5-му класі є одним із найважчих періодів
шкільного життя. Це обумовлено сукупністю тих змін, що відбуваються в шкільному
середовищі й внутрішньому світі дітей 10-11-річного віку. А саме: збільшення
обсягу й розмаїтість змісту освіти; збільшення ваги багатопредметного навчання
й якісне ускладнення вимог, що пропонуються школяру різними вчителями з різним
стилем викладання; на місце першої вчительки приходить новий класний керівник;
відбувається перехід до кабінетної системи навчання. Стан дітей у цей період з
педагогічної точки зору характеризується низькою організованістю, неуважністю й
недисциплінованістю на уроках, зниженням інтересу до навчання і його
результатів; із психологічної – зниженням самооцінки, високим рівнем ситуативної
тривожності.
Адаптаційний період надає можливість безболісно пристосуватися до нових
умов навчання та знизити рівень стресу. Недопустимим є перевантаження учнів
зайвими за обсягом домашніми завданнями, їх необхідно дозувати з урахуванням
рівня підготовки учня, гігієнічних вимог віку. Щоб знайти оптимальні форми та
методи взаємодії, учителі, які навчатимуи\ть математиці учнів 5 класів, мають
познайомитися з освітніми програмами для початкової школи, методикою роботи з
дітьми конкретного вчителя початкової школи, від якого клас переходить в
основну школу.
Методичні рекомендації щодо викладання математики у
2022/2023 навчальному році
Додаток №6 до
листа Міністерства освіти і науки України
Від 19.08.2022 р. №1/9530
– 22
6
– 11 класи
Освітня
галузь «Математика»
Вивчення математики у 6-11 класах у 2022/2-23 навчальному році буде
здійснюватися за Державним стандартом базової та повної загальної середньої
освіти, затвердженим постановою Кабінету Міністрів України від 23 листопада
2011 року № 1392, Типовою освітньою програмою закладів загальної середньої
освіти ІІ ступеня і Типовою освітньою програмою закладів загальної середньої
освіти ІІІ ступеня.
Учні 6 – 9 класів продовжують навчатись за навчальною
програмою, затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України від
07.06.2017
№ 804, учні 10 – 11 класів – за навчальною програмою,
затвердженою наказом Міністерства освіти і науки України від 23.10.2017 № 1407.
Навчальні програми розміщені на сайті МОН України.
Навчальні програми укладено на компетентнісній основі. Розставлені
наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування в
реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без
можливості його застосування на практиці. Шкільний курс математики спрямований
не лише для розвитку математичної компетентності, а й інших ключових
компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових
компетентностей, та завданнями, покладеними на математику для їх розвитку.
Працюючи з учнями, приділити більше уваги прикладній спрямованості
математики, використовувати завдання, що розвивають уміння бачити математику в
реальному світі, застосовувати вивчені формули та способи розв’язування
математичних задач для досягнення особистих (повсякденних, життєвих) цілей і
потреб. Зосереджуватись не лише на задачах на відсоткові розрахунки, на
прийнятті рішень стосовно особистих та колективних фінансових питань, а й на
завданнях, у яких необхідно пояснити або обґрунтувати власну думку, спираючись
на результати виконаних розрахунків, довести або спростувати твердження на
підставі отриманих результатів обчислень. Використовувати завдання на аналіз
графіків і діаграм, розшифрування представлених там даних, пояснення їх. Для
розвитку вмінь учнів розв’язувати геометричні задачі так званої «практичної»
спрямованості більше уваги приділяти формуванню в учнів умінь і навичок,
будувати й досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів,
процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в
контексті навчальних та практичних задач; використовувати математичні методи в
життєвих ситуаціях. Також під час роботи з учнями на уроках математики варто
звертати увагу на такі комплексні завдання, для виконання яких необхідно
поєднувати як алгебраїчні, так і геометричні знання й уміння, знаходити різні
способи вирішення однієї проблеми. Досягненню таких цілей також можуть сприяти
як уроки з міжпредметними зв’язками, так і інтегровані уроки.
Навчальною програма з математики
(Алгебра і початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів закладів
загальної середньої освіти розрахована на 3 години
на тиждень. Вивчаються 2 окремих предмета:
«Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія». У І семестрі 10 класу
виділяється 2 години на геометрію та 1 година на алгебру і початки аналізу, у
ІІ семестрі навпаки – 1 година на геометрію та 2 години на алгебру і початки
аналізу. Разом на вивчення алгебри і початків аналізу відводиться 54 години
протягом року, а на геометрію 51 година.
Додаткові години поповнюють години резерву. В свою чергу години резерву
вчитель, на власний розсуд може витрачати на систематизацію та повторення
матеріалу на початку та в кінці року, збільшення кількості годин на кожну із
вказаних тем, зокрема для внесення змін до орієнтовного календарно-тематичного
плану.
Наприкінці кожної теми з алгебри і початків аналізу та з геометрії
вчитель проводить тематичне оцінювання. При виставленні тематичної оцінки
враховуються всі види навчальної діяльності, що підлягали оцінюванню протягом
вивчення теми, крім оцінок за ведення зошита.
Семестрове оцінювання здійснюється на підставі тематичного окремо з
алгебри і початків аналізу, і окремо – з геометрії. Типовими навчальними
планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеню передбачено оцінювання
учнів 10-11-х класів з математики. Семестрова оцінка з математики виводиться як
середнє арифметичне семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і
початків аналізу та геометрії) і здійснюється округлення до цілого числа.
Наприклад, учень/учениця має семестрові оцінки 8 з алгебри і початків аналізу
та 9 – з геометрії. Тоді середнє значення становитиме (8+9):2=8,5≈9. Отже,
семестрова оцінка з математики – 9. Семестрова оцінка з математики у класному
журналі виставляється без дати на сторінці з алгебри і початків аналізу в
стовпчик із надписом «І семестр. Математика», «ІІ семестр. Математика» та на
сторінці зведеного обліку. Семестрова оцінка може підлягати коригуванню
відповідно до «Інструкції з ведення класного журналу учнів
5-11(12)-х класів загальноосвітніх навчальних закладів», затвердженої
наказом Міністерства освіти і науки України від 03 червня 2008 року № 496.
Коригована семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне
скоригованих семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків
аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа за наведеним
вище прикладом. Виставляється коригована семестрова оцінка з математики на
сторінку з алгебри і початків аналізу.
Річне оцінювання здійснюється на основі семестрових або скоригованих
семестрових оцінок з математики. Річна оцінка з математики виставляється на
сторінку з алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом «Річна.
Математика». На сторінку зведеного обліку навчальних досягнень учнів річна
оцінка з математики виставляється у стовпчик «Математика».
Основними видами класних і домашніх письмових робіт з математичних
дисциплін є:
- розв’язування
задач і вправ;
- складання
таблиць, схем, тощо;
- виконання
проєктів;
- самостійні
та контрольні роботи.
В залежності від видів письмових робіт виділяються зошити, які
зберігаються в класі та зошити, що зберігаються в учнів. Кількість і
призначення учнівських зошитів визначається вчителем. Для контрольних робіт
передбачаються окремі зошити чи аркуші, які зберігаються протягом навчального
року в закладі загальної середньої освіти.
Для запобігання перевантаження учнів час проведення тематичних
(контрольних) робіт визначається загальноліцейним графіком, складеним
заступником директора закладу за погодженням із вчителями. Під час планування
тематичних робіт у кожному класі необхідно передбачити їх рівномірний розподіл
протягом усього семестру, не допускаючи накопичення письмових (контрольних)
робіт наприкінці семестру, навчального року.
При перевірці зошитів оцінюється лише правильність записів. Почерк,
охайність та форма запису не є предметом оцінювання. Зошити з математики, в
яких виконуються навчальні класні і домашні роботи, перевіряються:
у 5 – 6 класах— не рідше ніж один раз на два тижні; у 7 – 11 класах— не
рідше один раз на місяць.
Оцінка за ведення зошитів виставляється у класний журнал, але на
враховується при тематичному оцінюванні.
В освітньому процесі можна використовувати лише ту навчальну
літературу, що має відповідний гриф Міністерства освіти і науки України і
зазначена в Переліку навчальних програм, підручників та навчально-методичних
посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки України для
використання в загальноосвітніх навчальних закладах. Зокрема з математики Електронні версії підручників та навчальних
посібників серії «Шкільна бібліотека» розміщені в електронній бібліотеці ДНУ
«Інститут модернізації змісту освіти» https://lib.imzo.gov.ua/ .
Під час підготовки вчителів до уроків використовувати періодичні фахові
видання: «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах
України», матеріали сайту PISA (http://pisa.testportal.gov.ua/).
Методичні
рекомендації щодо національно-патріотичного виховання у загальноосвітніх
навчальних закладах
Ураховуючи нові
суспільно-політичні реалії в Україні після Революції гідності, обставини,
пов’язані з російською агресією, усе більшої актуальності набуває виховання в
молодого покоління почуття патріотизму, відданості загальнодержавній справі
зміцнення країни, активної громадянської позиції тощо.
Важливо, щоб кожен навчальний
заклад став для дитини осередком становлення громадянина-патріота України,
готового брати на себе відповідальність, самовіддано розбудовувати країну як
суверенну, незалежну, демократичну, правову, соціальну державу, забезпечувати
її національну безпеку, сприяти єдності української політичної нації та
встановленню громадянського миру й злагоди в суспільстві.
Важливим
чинником національно-патріотичного виховання є феномен Майдану – промовистого
свідчення жертовності заради безумовного дотримання прав людини та поваги до
людської гідності, відстоювання загальнонаціональних інтересів відмовою
учасників від особистого заради досягнення спільної мети; багатомовністю,
полірелігійністю. Зміст виховних заходів має позиціонувати Майдан як форму
небаченого дотепер у світовій історії мирного колективного протесту українців у
відповідь на порушення базових прав людини і громадянина з боку
недемократичного політичного режиму в країні.
Актуальним
є організація збирання та поширення інформації про героїчні вчинки
українських військовослужбовців, бійців добровольчих батальйонів у ході
російсько-української війни, волонтерів та інших громадян, які зробили значний
внесок у зміцнення обороноздатності України.
Героїчні
й водночас драматичні й навіть трагічні події останнього часу спонукають до
оновлення експозицій шкільних музеїв, заповідників та кімнат бойової слави,
зокрема щодо інформації про учасників АТО та волонтерів з даної території;
необхідно взяти шефство над родинами учасників ATO, які цього потребують. В
цілому важливим є формування засобами змісту навчальних предметів якостей
особистості, що характеризуються ціннісним ставленням до суспільства, держави,
самої себе та інших, природи, праці, мистецтва.
З
огляду на це рекомендуємо:
По-перше, виокремити як один з найголовніших напрямів виховної
роботи, національно-патріотичне виховання – справу, що за своїм значенням є
стратегічним завданням. Не менш важливим є повсякденне виховання поваги до
Конституції держави, законодавства, державних символів - Герба, Прапора, Гімну.
По-друге, необхідно виховувати в учнівської молоді національну
самосвідомість, налаштованість на осмислення моральних та культурних цінностей,
історії, систему вчинків, які мотивуються любов'ю, вірою, волею, усвідомленням
відповідальності.
По-третє, системно здійснювати виховання в учнів
громадянської позиції; вивчення та популяризацію історії українського козацтва,
збереження і пропаганду історико-культурної спадщини українського народу;
поліпшення військово-патріотичного виховання молоді, формування готовності до
захисту Вітчизни.
По-четверте, важливим аспектом формування національно самосвідомої особистості є
виховання поваги та любові до державної мови. Володіння українською мовою та
послуговування нею повинно стати пріоритетними у виховній роботі з
дітьми. Мовне середовище повинно
впливати на формування учня-громадянина, патріота України.
По-п’яте, формувати моральні якості особистості, культуру
поведінки, виховувати бережливе ставлення до природи, розвивати
мотивацію до праці.
Для
реалізації цих глобальних завдань необхідна системна робота, яка
передбачає забезпечення гармонійного співвідношення різних напрямів, засобів,
методів виховання дітей у процесі навчання і позакласної діяльності.
У навчально-виховний
процес мають впроваджуватися форми і методи виховної роботи, що
лежать в основі козацької педагогіки.
Завдяки
результатам педагогічних досліджень достеменно встановлено, що 40 відсотків від
загального обсягу виховних впливів на особистість дитини
здійснює освітнє середовище, в якому вона перебуває. Ця цифра в
кожному конкретному випадку шкільної практики варіюється відповідно до
особливостей області, школи, класу, його мікрогруп та
індивідуальних особливостей самих дітей. Але слід визнати, що поміж інших
джерел впливу на становлення й розвиток дитини (сім’я, однолітки, позашкільні
освітні заклади та ін.) школа посідає домінантні позиції, тож і
відповідальності на неї покладається більше, і можливостей перед нею
відкривається більше.
З метою створення умов для реалізації
кожної особистості та підтримки творчого, інтелектуального, духовного
потенціалу нашої нації необхідно модернізувати систему викладання
української мови, а саме:
- у навчально-виховній
діяльності неухильно дотримуватися єдиного мовного режиму;
- формувати інформаційно
й емоційно самобутній україномовний простір, який забезпечуватиме прилучення
школярів до величезного мовного дивосвіту, до глобальних знань про рідну мову,
її закони, систему її виражально-зображальних засобів;
- виховувати
відповідальне ставлення до рідної мови, свідомого нею користування;
- сприяти вияву
українського менталітету, способу самоусвідомлення і самоідентифікації,
сприйняттю української мови як коду праісторичної пам’яті;
- плекати розвиток
духовної, емоційно-естетичної, інтелектуальної сфери саме на основі української
мови;
- через мовне посередництво
долучати школярів до національної історії, до різних масивів національної
культури, до глибинної сутності народного життя;
- здійснювати розвиток мовлення не тільки
на уроках української мови і літератури, а й під час вивчення всіх інших
предметів.
Також навчальні заклади
мають проводити інформаційно-просвітницьку роботу з батьками, спрямовану на
формування толерантності, поваги до культури, історії, мови, звичаїв
та традицій як українців так і представників різних національностей за участю
психологів, істориків, працівників кримінальної міліції.
Водночас необхідно
активізувати співпрацю педагогічних колективів з органами учнівського та
батьківського самоврядування щодо формування у дітей та
молоді духовності, моральної культури, толерантної поведінки, уміння
жити в громадянському суспільстві.
У контексті зазначеного
вище, надаємо методичні рекомендації щодо національно-патріотичного виховання у
загальноосвітніх навчальних закладах.
Математика
Формування в учнів
ціннісного ставлення до суспільства, держави та до самої себе, відчуття своєї
належності до України, усвідомлення єдності власної долі з долею своєї країни,
активної за формою та моральної за змістом життєвої позиції є головною
домінантою національно-патріотичного виховання учнів в процесі шкільного
навчання, у тому числі, навчання математики. Важливою складовою виховання є
прищеплення шанобливого ставлення до Збройних сил України, підготовка до
оволодіння військовими професіями, мотивація учнів до військової служби.
Виховання в школярів почуття патріотизму слід здійснювати на уроках математики, віддаючи
перевагу окремим аспектам цієї роботи відповідно до вікових особливостей учнів.
Зокрема, у 5-6 класах доцільно надавати пріоритет вихованню в
учнів любові до України, її природи, рідного дому, школи, рідної мови, шляхом
складання самими учнями (або за допомогою вчителя) і розв’язування задач, в
яких мова йде про їх рідний край. Це задачі, що містять історичні дані,
відомості про тваринний та рослинний світ регіону, в якому проживають школярі
тощо. Під час розв’язування задач доречно пропонувати учням коментувати
виконання дій. Це сприятиме розвиткові усного мовлення, формуванню у школярів
вмінь правильно і грамотно висловлювати свої думки українською мовою. З цього
погляду корисними також будуть такі завдання, як наприклад,
«Прочитай», «Сформулюй», «Провідміняй: а) сорок два мільйони; б) двадцять
дев’ять тисяч».
У 7-9 класах можливо
розширити знання учнів про культуру українського народу за допомогою різних
українських орнаментів (вишиванок) в процесі вивчення геометричних перетворень.
Бажано звернути увагу учнів на те, що багато орнаментів лише на перший погляд
видаються симетричними або утвореними шляхом паралельного перенесення.
Насправді ж створення орнаментів людиною є процесом творчим, не завжди підпорядкованим
математичним законам (на відміну від машинного орнаментування).
У
процесі навчання слід звертати увагу учнів на прізвища українських математиків,
на їхній внесок у розвиток математичної науки. Одне з таких прізвищ – М.
П. Кравчук, на пам’ятнику якого написано: «Моя любов – Україна і математика». М. П. Кравчук – академік Всеукраїнської Академії Наук, якого
1938 року безпідставно репресували і заслали на Колиму, де він
загинув. Суттєву допомогу вчителю нададуть відповідні матеріали,
вміщені в українських шкільних підручниках з математики.
Широкі
можливості щодо виховання почуття патріотизму створюються при проведенні
тематичних позакласних заходів,
присвячених українським математикам: математичні вечори, вікторини, конференції, диспути, дискусії чи змагання тощо. На таких заходах можна розповісти учням про
життя, діяльність та здобутки видатних українців, запропонувати розв’язати
кілька задач, складених ними.
У
10-11 класах серед основних виховних завдань є прищеплення любові до
Батьківщини, відданості своєму народу, гордості за його культурні надбання,
вболівання за його долю. Важливо продовжити ознайомлення учнів з іменами та
біографіями видатних українських математиків. Наприклад, розповісти учням про творця
одного з важливіших методів інтегрування - М.
Остроградського (народився і похований на Полтавщині).
Учнів
основної та старшої школи варто також залучати до проектної діяльності,
пов’язаної з вивченням діяльності відомих українських математиків. Наприклад,
учням можна запропонувати такі теми для розроблення проектів: «Премії НАН
України імені видатних українських учених», «Пам’ятники українським
математикам», «Збірник українських історичних задач» та ін.
Інформатика
Зорієнтованість навчання інформатики на
формування готовності учнів до життя і продуктивної діяльності в умовах
інформатизованого суспільства майбутнього має визначати не тільки його зміст, а
й світоглядну спрямованість.
Зважаючи на природну зацікавленість учнів
новими інформаційними технологіями, використання яких їм доводиться бачити у
повсякденному житті, у засобах масової інформації, кіно - та відеофільмах,
реалізація завдань, які поставлено перед курсом, на перший погляд не здається
надто важкою. З іншого боку, окрім основних результатів навчання слід обов’язково
планувати і додаткові, а надто – реалізацію виховних впливів як процесу
навчання, так і навчального матеріалу.
Виховання національної самосвідомості при
навчанні інформатики, як і навчанні інших навчальних предметів природничого та
математичного спрямування, може здійснюватись різними шляхами, з використанням
різних методів та форм навчально-виховного процесу. Виховні впливи повинні
реалізуватись із максимально можливим використанням мимовільної уваги та
мимовільного запам’ятовування, бути органічно пов’язані як із змістом
навчального предмету, так і з повсякденним життям.
На прикладі досягнень українських вчених
при розробці електронної обчислювальної техніки, літакобудування,
суднобудування, а також машинобудування учням має бути показано, що на певних
історичних етапах вітчизняна наука та індустрія були на найвищих позиціях, на
світовому рівні. Тому цілком доцільним для здійснення виховного впливу на учнів
при вивченні інформатики є формування емоційного відношення до навчального
матеріалу з боку учнів.
Можна визначити такі основні шляхи
здійснення виховних впливів при навчанні інформатики.
1. Добір фактичного матеріалу виховної спрямованості,
який використовується на уроках. Таким матеріалом можуть бути як історичні
факти, що свідчать про пріоритет вітчизняної науки на певних напрямках; так і
приклади із повсякденного життя, які використовуються при поясненні певних
понять.
2. Персоніфікація досвіду застосування засобів
обчислювальної техніки, яка полягає у використанні посилань на відомих учням
людей, посиланням на знайомі учням із життєвого досвіду (безпосередньо
власного, або опосередкованого) ситуації.
3. Формулювання навчальних задач у сюжетній формі, з
використанням матеріалів (ситуацій, сюжетів тощо) виховного спрямування.
4. Використання методу проектів із обранням тем,
спрямованих на поглиблене вивчення питань, пов’язаних з історією розвитку
обчислювальної техніки в Україні, історією, географією, економікою рідного
краю, екологією тощо.
Фактичним матеріалом виховного спрямування
можуть бути, наприклад, параметри та дати розробки вітчизняної техніки, дані
про виробничі галузі України, геополітичні об’єкти. На уроках інформатики
можливе використання фактичного матеріалу, спрямованого на патріотичне
виховання, не тільки з історії розвитку інформатики в Україні та про
внесок вітчизняних учених у розвиток світової науки. Фактичний матеріал з інших
галузей науки і техніки, навіть літератури та мистецтва може бути використаний
на уроках інформатики. Такий матеріал доцільно використовувати як набори даних,
описи реальних об’єктів при вивченні тем, пов’язаних з побудовою моделей, формуванню
та аналізу баз даних, роботи з електронними таблицями – практично для кожної з
тем шкільного курсу інформатики можна підібрати відповідне фактичне наповнення,
орієнтоване на виховання національної самосвідомості.
Правильне подання фактичного матеріалу
полягає у поступовому підведенні учня до висновків, запланованих як цілі
навчання (основні та побічні, у т.ч. — виховання національної самосвідомості).
Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з
математики та інформатики
Відповідно
до постанови Кабінету Міністрів України від 23.11.2011 № 1392
«Про затвердження Державного стандарту базової і повної загальної середньої
освіти» та Типових навчальних планів для ІІІ ступеня закладів загальної
середньої освіти у 2020/2021 навчальному році 10 - 11 класи закладів загальної
середньої освіти будуть вивчати математику на рівні стандарту .
Нові
навчальні програми було укладено на компетентнісній основі. Розставлені
наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування у
реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без
можливості його застосування на практиці.
Як і у
середній школі курс математики покликаний не лише для розвитку математичної
компетентності, а й інших 9 ключових компетентностей. У програмах наведено
таблицю з переліком ключових компетентностей, та завданнями покладеними на
математику для їх розвитку.
Також
значна увага приділяється вивченню наскрізних ліній, а саме: «Екологічна
безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і
безпека», «Підприємливість та фінансова грамотність».
Наскрізні
лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей,
навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати як при
формуванні шкільного середовища так і при виборі варіативного складника
освітньої програми закладу загальної середньої освіти.
Наскрізні
лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в
учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати
отримані знання у різних ситуаціях.
Безперечно
основним засобом імплементації наскрізних ліній у математику є вибір задач.
Також це можливо за рахунок виконання навчальних проектів, під час виконання
яких учні повинні працювати групами, розділяти ролі, вчитись взаємодіяти в
колективі, шукати та аналізувати інформацію, презентувати власні наробки на
загал.
Здійснення
контролю забезпечує своєчасне корегування навчального процесу з метою
проведення його до рівня, заданого програмою й стандартом, що окреслюють
очікувані результати навчально – пізнавальної діяльності учнів.
Учні
з самого початку навчання повинні знати, яких результатів їм потрібно досягти,
і що від них очікують. У цьому полягає й певний стимул до підвищення якості
власних знань і умінь.
Основними
видами оцінювання з математики є поточне, тематичне, семестрове, річне
оцінювання та державна підсумкова атестація.
Основною
ланкою в системі контролю є поточний контроль, що проводиться
систематично з метою встановлення правильності розуміння навчального матеріалу
й рівнів його опанування.
Основна
функція поточного контролю – навчальна. Запитання, завдання, тести спрямовані
на закріплення вивченого матеріалу й повторення пройденого, тому доцільно
поєднувати індивідуальні форми роботи із фронтальною роботою класу.
Поточна
оцінка виставляється до класного журналу в колонку під датою
відповідно до критеріїв оцінювання ( наказ МОН України № 1392 від 23.11. 2011
р.)
До
навчальних досягнень учнів з математики, які підлягають оцінюванню, належать:
•
теоретичні знання, що стосуються математичних понять, тверджень, теорем,
властивостей, ознак, методів та ідей математики;
•
знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи
дій (правила, алгоритми);
•
здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до
засвоєних правил, алгоритмів (наприклад, виконувати певне тотожне перетворення
виразу, розв'язувати рівняння певного виду, виконувати геометричні побудови,
досліджувати функцію на монотонність, розв'язувати текстові задачі розглянутих
типів тощо);
•
здатність застосовувати набуті знання і вміння для розв'язання навчальних і
практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв'язання потрібно попередньо
визначити (знайти) самому.
Відповідно
до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності
виокремлюються такі рівні навчальних досягнень школярів з математики:
Початковий
рівень - учень(учениця) називає математичний об'єкт (вираз, формули,
геометричну фігуру, символ), але тільки в тому випадку, коли цей об'єкт (його
зображення, опис, характеристика) запропоновано йому (їй) безпосередньо; за
допомогою вчителя виконує елементарні завдання.
Середній
рівень - учень (учениця) повторює інформацію, операції, дії, засвоєні ним
(нею) у процесі навчання, здатний (а) розв'язувати завдання за зразком.
Достатній
рівень - учень (учениця) самостійно застосовує знання в стандартних
ситуаціях, вміє виконувати математичні операції, загальні методи і
послідовність (алгоритм) яких йому (їй) знайомі, але зміст та умови виконання
змінені.
Високий
рівень - учень (учениця) здатний(а) самостійно орієнтуватися в нових
для нього (неї) ситуаціях, складати план дій і виконувати його; пропонувати
нові, невідомі йому (їй) раніше розв'язання, тобто його (її) діяльність має
дослідницький характер.
Оцінювання
якості математичної підготовки учнів з математики здійснюється в
двох аспектах: рівень оволодіння теоретичними знаннями та
якість практичних умінь і навичок, здатність застосовувати вивчений матеріал
під час розв'язування задач і вправ.
Рівні
навчальних досягнень Бали Критерії оцінювання навчальних досягнень
I. Початковий
1 Учень
(учениця) розпізнає один із кількох запропонованих математичних об'єктів
(символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших; читає
і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу; зображує
найпростіші геометричні фігури (малює ескіз)
2
Учень (учениця) виконує однокрокові дії з числами,
найпростішими математичними
виразами; впізнає окремі математичні об'єкти і пояснює свій вибір
3
Учень (учениця) співставляє дані або словесно описані математичні об'єкти за їх
суттєвими властивостями; за допомогою вчителя виконує елементарні завдання
II. Середній
4 Учень
(учениця) відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень;
називає елементи математичних об'єктів; формулює деякі властивості математичних
об'єктів; виконує за зразком завдання обов'язкового рівня
5 Учень
(учениця) ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил
виконання математичних дій прикладами із пояснень вчителя або підручника;
розв'язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим
поясненням
6 Учень
(учениця) ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил
виконання математичних дій власними прикладами; самостійно розв'язує завдання
обов'язкового рівня з достатнім поясненням; записує математичний вираз, формулу
за словесним формулюванням і навпаки
III. Достатній
7 Учень
(учениця) застосовує означення математичних понять та їх властивостей для
розв'язання завдань у знайомих ситуаціях; знає залежності між елементами
математичних об'єктів; самостійно виправляє вказані йому (їй) помилки;
розв'язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень
8 Учень
(учениця) володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; розв'язує
завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням; частково аргументує
математичні міркування й розв'язування завдань
9 Учень
(учениця): вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом;
самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням;
виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування математичних
тверджень; розв'язує завдання з достатнім поясненням
IV. Високий
10 Знання,
вміння й навички учня (учениці) повністю відповідають вимогам програми,
зокрема: учень (учениця) усвідомлює нові для нього (неї) математичні факти,
ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім
обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та
самостійно використовує їх; розв'язує завдання з повним поясненням і
обґрунтуванням
11 Учень
(учениця) вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування,
переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з
ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього (неї)
ситуаціях; знає, передбачені програмою, основні методи розв'язання завдання і
вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням
12 Учень
(учениця) виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу
розв'язання математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті
знання; здатний(а) до розв'язування нестандартних задач
Кожен
наступний рівень вимог включає вимоги до попереднього, а також додає нові.
Оцінювання здійснюється у процесі повсякденного вивчення результатів навчальної роботи учнів, а також за результатами перевірки навчальних досягнень учнів: усної ( індивідуальне, групове, фронтальне опитування), письмової (самостійна робота, контрольна робота, тематична контрольна робота, тестування, та інші).
Зміни у підходах до оцінювання навчальних
досягнень учнів у системі загальної середньої освіти спонукають переглянути
вимоги до виконання письмових робіт та перевірки зошитів.
1. Види
письмових робіт.
Основними видами
класних і домашніх письмових робіт з природничо-математичних дисциплін є:
- розв'язування задач і вправ;
- складання таблиць, схем, тощо;
- виконання проектів;
- самостійні та контрольні роботи.
2.
Кількість і призначення учнівських зошитів
В залежності від
видів письмових робіт виділяються зошити які зберігаються в класі та зошити, що
зберігаються в учнів. Кількість і призначення учнівських зошитів визначається
вчителем. Для контрольного тематичного оцінювання передбачаються окремі зошити
чи аркуші, які зберігаються протягом навчального року в ліцеї.
3. Тематичне
оцінювання
Для запобігання
перевантаження учнів час проведення тематичних (контрольних) робіт визначається
загальношкільним графіком, складеним заступником директора ліцею за погодженням
із вчителями.
Впродовж одного
робочого дня учні можуть виконувати письмову тематичну (контрольну) роботу
тільки з однієї дисципліни, а протягом тижня — не більше ніж з трьох. Під час
планування тематичних робіт у кожному класі необхідно передбачити їх
рівномірний розподіл протягом усього семестру, не допускаючи накопичення
письмових (контрольних) робіт наприкінці семестру, навчального року.
4. Порядок
перевірки письмових робіт з математики.
4.1 При перевірці
зошитів оцінюється лише правильність записів. Почерк, охайність та форма запису
не є предметом оцінювання.
4.2. Зошити з
математики, в яких виконуються навчальні класні і домашні роботи,
перевіряються:
у 5—6-х класах—
не рідше ніж один раз на два тижні;
у 7—11-х класах—
не рідше один раз на місяць.
4.3. Оцінка за
ведення зошитів виставляється у класний журнал, але на враховується при
виведенні тематичної.
Тематичне
оцінювання проводиться на основі
поточного оцінювання. Під час
виставлення тематичного балу враховуються всі види навчальної діяльності, що
підлягали оцінюванню протягом вивчення теми, крім оцінок за ведення зошита.
Якщо учень має поточні оцінки, загальна сума яких після ділення становить 6,4,
то виставляємо 6, а якщо , наприклад, 7,5, то виставляємо 8. Оцінка за тему
виставляється в окрему колонку з надписом « Тематична» без дати. Тематична
оцінка не підлягає коригуванню.
Семестрове
оцінювання здійснюється на підставі тематичних оцінок як середнє
арифметичне.
У 10 – 11 класах, що вивчають математику на
ріні стандарт, семестрове оцінювання
здійснюється на підставі тематичного окремо з алгебри і початків аналізу і
окремо з геометрії. Семестрова оцінка з
математики виводиться як середнє арифметичне семестрових оцінок з двох математичних
курсів ( алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округленням
до цілого числа. ( Наприклад, учень має семестрові оцінки 8 з алгебри і початків аналізу і 9 з геометрії. Тоді
середнє значення ( 8 + 9): 2 = 8,5=9. Отже, семестрова оцінка з
математики 9) . Семестрова оцінка з математики виставляється без дати до
класного журналу на сторінку з алгебри і початків аналізу в колонку з надписом
« I семестр. Математика», « II семестр. Математика» та на сторінку зведеного
обліку.
Семестрова оцінка може підлягати коригуванню
відповідно до « Інструкції з ведення класного журналу учнів 5 – 11(12) – х
класів загальноосвітніх навчальних закладів», затвердженої наказом МОН від 03
червня 2006 № 496. Корегована семестрова оцінка з математики виводиться як
середнє арифметичне скоригованих семестрових оцінок з двох математичних курсів
( алгебри початків аналізу та геометрії)
та здійснюється округленням до цілого числа за наведеним прикладом.
Виставляється коригована семестрова оцінка з математики на сторінку з алгебри і
початків аналізу.
Річне
оцінювання здійснюється на основі семестрових або скоригованих семестрових
оцінок з математики. Річна оцінка з математики виставляється на сторінку з
алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом « Річна. Математика».
Коригування річної оцінки проводиться з пунктами 9 – 10 Порядку переведення
учнів ( вихованців) закладу загальної
середньої освіти до наступного класу , затвердженого наказом МОН від 14.07.2015
№ 762( у редакції наказу МОН від 08.05. 2019 № 621), зареєстрованого в Міністерстві юстиції України 30.07.2015 №
924/27369.
Письмові
роботи оцінюються за такими вимогами:
|
Рівень
навчальних досягнень учня (учениці) |
Бали |
Характеристика
навчальних досягнень учня (учениці) |
|
І рівень
– |
1 |
Робота
виконувалась, але допущено 9 і більше грубих помилок |
|
початко |
2 |
Правильно
виконано менше 1/3 роботи або в роботі допущено 8 грубих помилок |
|
вий |
3 |
Правильно
виконано 1/3 роботи або в роботі допущено 7 грубих помилок |
|
|
4 |
Правильно
виконано 2/5 роботи або в роботі допущено 6 грубих помилок |
|
ІІ
рівень – середній |
5 |
Правильно
виконано половину роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 5
грубих помилок |
|
|
6 |
Правильно
виконано 3/5 роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 4 грубі
помилки |
|
ІІІ
рівень – достатній |
7 |
Правильно
виконано 2/3 роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 3 грубі
помилки |
|
ІІІ
рівень – достатній |
8 |
Правильно
виконано 3/4 роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 2 грубі
помилки |
|
|
9 |
Робота
виконана в повному обсязі, але допущено 1 грубу й 1 негрубу помилку |
|
|
10 |
Робота
виконана в повному обсязі, але допущено 1 негрубу помилку |
|
ІV
рівень – високий |
11 |
Робота
виконана правильно в повному обсязі окрім завдання підвищеної складності або
творчого |
|
| 12 |
Робота виконана правильно в повному обсязі, в тому числі завдання підвищеної складності або творчого
|
